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Mehler's formula : ウィキペディア英語版
Mehler kernel

== Mehler's formula ==
defined a function〔 (cf. p 174, eqn (18) & p 173, eqn (13) )〕
\exp\left(-\frac\right)~,
|border
|border colour = #0073CF
|bgcolor=#F9FFF7}}
and showed, in modernized notation,〔 ((scan ):   (p.194 10.13 (22) ))〕 that it can be expanded in terms of Hermite polynomials (.) based on weight function exp(−²) as
:E(x,y) = \sum_^\infty \frac ~ \mathit_n(x)\mathit_n(y) ~.
This result is useful, in modified form, in quantum physics, probability theory, and harmonic analysis.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Mehler kernel」の詳細全文を読む



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